Le blog francophone consacré
aux technologies Esri

Aux quatre coins de l'hexagone

Cartographier des points portant des valeurs (catégorie ou quantité) peut être un challenge : comment obtenir une représentation parlante du phénomène, simplement et rapidement interprétable par l'oeil. La quantité d'informations portée par une carte par points est souvent importante et nécessite une synthèse visuelle pour une plus grande efficacité de lecture.

Cette synthèse peut être réalisée en regroupant les points (clustering), en interpolant une surface continue dans l'espace (carte de chaleur par exemple) ou en répartissant l'information ponctuelle dans un maillage plus ou moins régulier de l'espace :
- Découpage administratif : communes, secteurs commerciaux, IRIS, ...
- Tessellation de l'espace : c'est à dire son partitionnement en éléments réguliers, le plus souvent carrés (carroyage).

Dans ce cas, une alternative au carroyage est le découpage en hexagones. L'hexagone a clairement un avantage esthétique sur le carroyage :
- La carte est plus "légère" visuellement.
- Les bordures externes de la carte sont "adoucies" car les angles ont perdu 30°.
- L'alignement des bords en lignes droites est moins systématique.

Pour réaliser le partitionnement en hexagones, il n'y pas de fonction standard dans ArcGIS et de nombreux scripts sont disponibles sur en ligne. Le plus efficace que j'ai trouvé est disponible sur ArcGIS Online en tant que Geoprocessing Package prêt à l'emploi dans ArcGIS for Desktop 10.1. L'auteur est Tim Whiteaker de l'Université du Texas à Austin. Vous pouvez le télécharger à l'adresse suivante : http://bit.ly/13lMzLY.

Ce géotraitement a fait l'objet d'un article il y a quelques semaines sur le blog ArcGIS : http://shar.es/w56xu. La création des hexagones se fait en générant des polygones de Thiessen sur un semis régulier de points (les centres des hexagones), c'est clairement une approche performante du problème sur de grands espaces.



L'exemple : offre Vélib à Paris

Pousuivant sur le précédent article, l'exemple de mise en oeuvre de l'outil est la cartographie de l'offre Vélib à Paris en utilisant les données fournies en Open Data par JC Decaux, notamment la carte des stations Vélib.

Stations Vélib par capacité d'emplacements - JC Decaux 2013
Cartographier l'offre Vélib revient, avec les données fournies, à cartographier la densité, par hexagone (maillage de superficie régulière), de la somme des emplacements Vélib pour toutes les stations incluses dans un hexagone.

Un des intérêts de la cartographie d'un phénomène ponctuel à travers une tessellation de l'espace c'est bien la régularité du découpage : on peut passer directement de la valeur quantitative (nombre d'emplacement, d'habitants, ...) à la densité car toute les superficies sont égales, évitant ainsi les hérésies de sémiologie graphique que sont les cartes choroplèthes de phénomènes exprimés en valeur absolue.

Une fois récupérés :
-  L'outils de géotraitement : http://bit.ly/13lMzLY.
-  La couche des stations Vélib téléchargeable sous forme de paquetage de couche sur ArcGIS Online : http://bit.ly/17jrh61

La marche à suivre est classique :
- Découpage hexagonal sur l'emprise des stations
- Identité entre hexagones et points pour "remonter" sur les stations l'identifiant de l'hexagone de rattachement
- Récapitulation statistique pour sommer les emplacements Velib (portés par les stations) par hexagone
- Jointure de la table résultante avec la couche des hexagones
- Cartographie du résultat

Tout cela a été implémenté sous forme d'un modèle de géotraitement, disponible dans le paquetage de géotraitement suivant sur ArcGIS Online : http://bit.ly/1aVfZSu. Ce paquetage contient aussi l'outil de création d'hexagones et les données Vélib illustrant l'exemple. Attention, un paquetage de géotraitement n'est utilisable qu'en ArcGIS 10.1.

La carte finale présente donc la densité d'emplacements Vélib par hexagone et est, je pense, d'une lisibilité supérieure à la carte par points proportionnels présentée plus haut.
Densité d'emplacement Vélib / hexagone - JC Decaux 2013

Partager cet article:

Rejoindre la discussion

    Les commentaires à propos de cet article:

1 commentaires :

Yann KACENELEN a dit…

Merci pour cet article intéressant, Christophe.
Ce type de tessellation spatiale est effectivement plus agréable à l'oeil que les classiques carroyages. Le zonage par hexagones est une alternative aux "clustering" dont le principal intérêt réside, à mon sens, dans l'amélioration de la lisibilité de l'information "généralisée" à petites échelles, d'autant plus lorsque ces dernières sont variables au bon vouloir du lecteur/uitilisateur - dans les webmaps notamment. Ce zonage rend également moins diffus les phénomènes cartographiés dans les "heatmaps", s'agissant a fortiori de nuages de points dont la localisation est immuable et l'éventuelle multiplication mesurée (le cas des stations Vélib'), a contrario des données météo ou de l'évolution des mises à jour OSM...
Les limites de chaque hexagone constituent des frontières non matérialisées au sein desquelles le lecteur sait qu'il y trouvera X ou Y points, et il pourra le vérifier sur le terrain.
Néanmoins j'y vois un paradoxe en cela que, comme tous les maillages en vérité, les données initiales demeurent discrètes malgré leur agglomération par lots (= maille), et la nouvelle position de ces données "généralisées" devient finalement dépendante du choix du maillage. Un même lot de données, une même classification et deux maillages aux dimensions identiques mais aux mailles décalées - de quelques mètres ou kilomètres - et l'on obtient deux cartes différentes du même phénomène. Sur quels critères alors repose ou doit reposer le choix du semis régulier de points à l'origine de la constitution du maillage ?
Je n'ai pas de réponse, seulement un avis. Celui d'un sigiste bien content de pouvoir exploiter les données maillées de la population fiscale par l'INSEE (ces données mériteraient d'ailleurs d'être "hexagonalisées" ? En outre l'approche mathématique de l'INSEE est intéressante mais valable à petite échelle : http://www.insee.fr/fr/themes/detail.asp?reg_id=0&ref_id=donnees-carroyees&page=donnees-detaillees/donnees-carroyees/donnees_carroyees_exemples.htm). En revanche, par rapport au paradoxe évoqué plus haut de ces partitions de l'espace, je demeurerais personnellement plutôt favorable aux "heatmaps".
Je soumets finalement la question de la "subjectivité" du choix du maillage à ta sagacité ainsi qu'à celle de tes lecteurs...